Carattere Peculiare dell'Universo Primordiale

Qualche tempo fa lavoravo sul periodo inflazionario vissuto dall'Universo e mi imbattei in una stupefacente idea di Roger Penrose, volta a criticare le basi stesse dell'inflazione. La rottura di simmetria portò l'Universo a vivere un periodo inflazionario dopo il quale, in pratica, l'Universo guadagnò materia, energia ed entropia quasi dal nulla. Quel che io credo è che alla rottura di simmetria ci sia stata una chiara dimunuizione di entropia, infatti l'Universo stesso passò da uno stato disordinato caratterizzato da un certo grado di simmetria, ad uno ordinato caratterizzato da un grado di simmetria minore. Codesta transizione di fase, ruppe la simmetria. Al reheating però, vennero a formarsi i famosi dieci alla nove, dieci alla dieci fotoni per barione, che l'Universo guadagnò dal vuoto quantistico. Qui c'è stato un chiaro aumento di entropia. Generalmente ogni teoria inflazionaria che si rispetti riesce a risolvere i ben conosciuti problemi del modello standard (anche se nessuna risolve se stessa), ma tutte in pratica, hanno un qualcosa che le accomuna: lo stato iniziale e la sua peculiarità. Su questo verte la discussione. Nell'inflazione, lo stato iniziale è dato in modo generico, nel senso che non importa quale configuarazione spazio-temporale ci fosse, o quale fosse il grado di entropia. In più, ogni teoria inflazionaria usa il secondo principio e non lo spiega. Penrose critica la teoria inflazionaria proprio in questi termini. Un processo di termalizzazione giustamente porta ad un definito aumento di entropia, ma se questo è vero, ciò non farebbe altro che complicare la già notevole difficoltà nel definire il grado di peculiarità iniziale. Se lo stato è generico, un processo di termalizzazione lo renderebbe ancora più speciale visto il definito aumento di entropia. Uno stato generico, a mio avviso, è per sua stessa definizione, entropico. Penrose, il quale non crede sia stata possibile un'inflazione, poggia le sue critiche proprio su questi concetti. Diedi tempo fa, e dò tuttora ragione al succitato eminente scienziato, riguardo all'impossibilità di poter partire da uno stato iniziale generico, ma in un certo senso, critico una sua critica. E' vero che un processo di termalizzazione porterebbe necessariamente ad un aumento di entropia e che questo mette in seria difficoltà qualunque definizione di peculiarità dello stato iniziale, ma provate ad immaginare se il periodo inflazionario fosse solamente stato una parentesi vissuta dall'Universo, come una sorta di autoregolazione. Forse non sarebbe necessario partire da un grado di peculiarità massimo, cioè da un entropia nulla. O non sarebbe errato pensare ad uno stato iniziale caratterizzato da una peculiarità x insieme ad un processo di termalizzazione (se la paura è che questo renda ancora più speciale lo stato iniziale. Basterebbe ammettere che ad un certo tempo t una transizione di fase abbia rotto la simmetria, comportando una diminuizione dell'entropia e che il reheating successivo abbia poi riportato il valore dell'entropia a quello del tempo t. Le ipotesi sono: diminuizione dell'entropia nella fase di lento rotolamento e azzeramento successivo col reheating. La cosa che mi sorprende è che se questo può essere vero, a meno che da t=0 a t=t l'entropia non sia salita a sufficienza, il grado di peculiarità del periodo inflazionario potrebbe essere stato maggiore di quello iniziale. Mi sorprende ma non mi spaventa, in quanto penso all'inflazione come ad un ottimo stratagemma di regolazione. Sarebbe utile per me sapere cosa pensate al riguardo.

Indovinello 8

Visto che c'è stato qualcuno tanto scaltro da risolvere istantaneamente l'indovinello precedente, ne propongo subito un altro il quale è leggermente più difficile. Non è troppo banale. Immaginate di essere dentro un'arena completamente chiusa, ove vi sono solo due uscite. In una vi sono dei leoni che appena aprite la porta vi sbranano, mentre nell'altra, dopo la porta, vi è l'uscita sicura. Accostate a ciascuna porta c'è una guardia, quindi due in totale, delle quali una dice sempre la verità, mentre l'altra è cattiva e dice sempre bugie pur di farvi mangiare vivi. Avete a disposizione una sola domanda da porre a una delle due guardie. Quale domanda fareste per essere sicuri di imbroccare l'uscita sicura, dove non ci sono leoni?

Indovinello 7

Un tizio X è una spia che vuole entrare in un castello. All'entrata del castello vi è una guardia la quale usa un codice per permettere alle persone di entrare. La guardia dice un numero e l'ospite deve rispondere con un altro numero. Se risponde bene, entra, altrimenti viene fucilato. Così la spia, che non conosce il codice, si nasconde vicino alla guardia e ascolta quando arriva qualcuno. Arriva un ospite: la guardia dice 24 e l'ospite risponde 12. L'ospite entra tranquillo.
Arriva un secondo ospite: la guardia dice 12 e l'ospite risponde 6. Entra anche lui.
Ne arriva un terzo: la guardia dice 8 e l'ospite risponde 4. Anche lui entra.
Allora la spia, convinto di aver compreso il codice, si fa avanti, presentandosi alla guardia. La guardia gli dice 4 e la spia risponde 2. La guardia lo fucila all'istante. Cercate di capire il perchè provando a rispondere in modo corretto all'annuncio di 4, e spiegare quindi il codice.

Inflazione

Di solito le domande fondamentali che l'uomo si pone sull'Universo riguardano principalmente la sua grande età e la sua grandezza. Oggi noi abbiamo a disposizione una buona teoria, il big bang, che è in grado di spiegare ciò che è successo da dopo il tempo di Planck fino ad oggi, ma non riesce a dir nulla sulla singolarità iniziale. Il primo difetto che può venire in mente pensando al BB, e il problema della piattezza, cioè l'Universo per circa 14 mld di anni ha tenuto il parametro di densità molto vicino al valore di uno. Ma questo non è l'unico; infatti occorre aggiungere il problema del'orizzonte e dei monopoli, che in un altro momento spiegherò. Nello scenario del modello standard questi problemi erano più che altro trattati come sintonizzazioni fini, e si può quindi comprendere come il modello pre-inflazionario fosse incompleto. Anche tuttora si può parlare di sintonizzazioni fini, ma in un senso un pò diverso. Ad ogni modo questi problemi portarono Guth nel 1981 a concepire l'idea inflazionaria (in realtà c'era odore di inflazione anche prima). Egli pensò che i succitati problemi potessero essere risolti se l'Universo avesse deciso in un'epoca primordiale, per cui nei suoi primi istanti di vita, di vivere un periodo di espansione accelereta in modo tale da sincronizzare per bene tutte le sue parti e da omogeneizzarsi al meglio, ma sempre da permettere poi, in futuro, la formazione delle strutture. Per capire cosa sta sotto l'inflazione, occorre definire un concetto fisico. Senza condizioni stringenti, definiamo transizione di fase, il passaggio di un determinato sistema, da uno stato disordinato, che sarà caratterizzato da un certo grado di simmetria, ad uno stato ordinato caratterizzato da un grado di simmetria più basso. Colui che però definisce l'equazione del moto, l'Hamiltoniano, conserva sempre lo stesso grado di simmetria. Sono le equazioni che descrivono gli stati ordinati ad avere meno grado di simmetria, perchè in un certo senso è come obbligare il sistema a scegliere. Se ad esempio pensiamo all'oscillatore armonico, conoscerò la soluzione generale e a meno di due costanti di integrazione anche quella particolare. Quando dò un valore alle due costanti, sto scegliendo tra le possibili soluzioni, e quindi obbligando il sistema ad una scelta. Al periodo delle GUT vi erano i presupposti inflazionari e ciò che accadde fu proprio una cosa del tutto analoga a quanto descritto sopra. Quando la temperatura era superiore a T_GUT il sistema (l'Universo) era in quello che viene chiamato falso vuoto. Dopo, col calare di T, evolve verso il vero vuoto ove dissipa l'energia stemperando nuovamente l'Universo (cioè se stesso). Chiaramente a parole tutto può essere semplice, e sicuramente si potrebbe obiettare su molte cose. L'evoluzione verso il vero vuoto, che peraltro è molto lenta, fa si che in quel periodo l'Universo acceleri tantissimo, aumentando in modo spropositato le sue dimensioni. Ma allora ci si chiede: chi veramente determina tale espansione? Associata al vuoto, vi è è una densità e una pressione chiaramente legate da una qualche equazione di stato. Si può dire, senza perdere in generalità, che pressione e densità sono proporzionali per via di un fattore w. I valori Friedmanniani per w sono maggiori di zero, e ciò permette alle soluzioni delle equazioni di Friedmann di poter essere solo decelerate. Ma il vuoto ha associato ad esso un valore negativo di w, precisamente w=-1, cioè, in altri termini, una pressione negativa. Il valore che si trova per la densità del vuoto è davvero spaventoso, quasi inimmaginabile. Questo alto valore permise all'Universo di vivere un periodo inflazionario e di risolvere i suoi priblemi intrinseci. L'unico problema che io personalmente riconosco nell'inflazione, è il fatto di non riuscire a spiegare se stessa. Non c'è infatti alcun motivo fisico per un suo spegnimento. Ma su questo concetto tornerò a breve in un altro post.

Indovinello 6

E' giunta l'ora di un nuovo indovinello. Ebbene eccovelo quà!
Immaginate che una sera, in modo del tutto normale, dopo aver letto qualche pagina di un buon libro, ve nè andiate a dormire. Durante la notte accade una cosa molto strana. L'intero Universo decide, in modo alquanto bizzarro, di espandersi al doppio delle sue dimensioni. Ma questo non è tutto! Ogni cosa esistente in esso raddoppia le sue dimensioni, compresi voi. Il giorno dopo vi alzate e andate come sempre in bagno per lavarvi il viso. Quali saranno le vostre impressioni! Lascio a voi esibire le vostre più strabilianti esclamazioni.
Auguro a tutti voi un buon natale e un felice anno nuovo.

Open Question

Carissimi, vi lascio rispondere ad una domanda non banale. Il titolo è fuorviante in quanto in realtà non è affatto una open question perchè la risposta la si sà bene, anche se non è banalissima. Codesta domanda è stata proposta dal prof nel corso di formazione delle strutture. Io ci ho già pensato e lascio a voi la risposta. Il tema è la teoria di Jeans. Sviluppando tale teoria, come ben saprete, ad un certo punto si ricava la relazione di dispersione. Ora concentrate l'attenzione sulle scale maggiori di quella di Jeans. In questo caso la pulsazione \omega risulta essere immaginaria e il suo inverso rappresenta il tempo scala di instabilità. \omega quadro presuppone due soluzioni, infatti le perturbazioni crescono o descrescono sul tempo scala dato dall'inverso della pulsazione. La domanda allora è questa: trovate il significato fisico della descrescenza dell'ampiezza della perturbarbazione per scale maggiori di quella di Jeans. In altri termini, cosa succede se l'ampiezza decresce?

Matematica e Fisica

Bene, avevo detto nel blog del mio vecchio Mykdee, che avrei scritto un post inerente ai commenti del suo post ''sulle leggi fisiche''. Ebbene, dato che ritengo l'argomento abbastanza importante,di qui nel seguito scriverò come la penso, sperando di esserbreve. Essenzialmente ritengo la matematica l'unico mezzo disponibile all'uomo per l'indagine fisicadell'Universo. Mi spiego meglio. Sono convinto che le leggi dell'Universo siano scritte nel linguaggio della matematica. Quando uno scienziato associa un significato fisico a quelle leggi, beh sta facendo il suo dovere di scienziato. La fisica è una scienza esatta.Non è opinabile in quanto è strettamente legata alla costruzione matematica che ci sta sotto. Esisterebbe matematica senza fisica,ma non esisterebbe fisica senza matematica. Il motivo è piuttosto semplice. Il comportamento fisico di un sistema c'è perchè quel sistema esiste. Se non esistesse niente, non faremmo fisica. La matematica invece esiste a prescindere, è un codice scritto che regola l'Universo. Esisterebbe matematica senza un Universo di appoggio, ma non esisterebbe la fisica senza Universo. Ciò che rendeun fisico, fisico, è la grande comprensione della natura e l'interpretazione matematica delle leggi matematiche. Quando queste infatti, assumono un chiaro significato fisico, allora diventano leggi fisiche. Da astronomo non posso dire altro che questo. Un astronomo è essenzialmente un fisico, un pò diverso, ma un fisico. Ciononostante non mi permetto di ridurre la matematica ad un mero strumento nelle mani della fisica. Essa èdisciplina a parte che poggia su solide basi. Non ha bisogno dellafisica per andare avanti. I matematici capiscono bene ciò che fanno.I fisici se vogliono comprendere la natura devono necessariamente comportarsi come fisici, ovvero dare un significato alle leggi chela matematica fornisce. Il modo assolutamente non banale con cuile leggi sono scritte, impone un'indagine fisica. La matematicanon è un mezzo, ma il modo di parlare della natura. La natura nel parlare fa tutto un discorso ampio con un concetto altrettanto ampio, e la bellissima sinfonia che vien fuori altro non è che la fisica.