venerdì 22 febbraio 2008
Carattere Peculiare dell'Universo Primordiale
Qualche tempo fa lavoravo sul periodo inflazionario vissuto dall'Universo e mi imbattei in una stupefacente idea di Roger Penrose, volta a criticare le basi stesse dell'inflazione. La rottura di simmetria portò l'Universo a vivere un periodo inflazionario dopo il quale, in pratica, l'Universo guadagnò materia, energia ed entropia quasi dal nulla. Quel che io credo è che alla rottura di simmetria ci sia stata una chiara dimunuizione di entropia, infatti l'Universo stesso passò da uno stato disordinato caratterizzato da un certo grado di simmetria, ad uno ordinato caratterizzato da un grado di simmetria minore. Codesta transizione di fase, ruppe la simmetria. Al reheating però, vennero a formarsi i famosi dieci alla nove, dieci alla dieci fotoni per barione, che l'Universo guadagnò dal vuoto quantistico. Qui c'è stato un chiaro aumento di entropia. Generalmente ogni teoria inflazionaria che si rispetti riesce a risolvere i ben conosciuti problemi del modello standard (anche se nessuna risolve se stessa), ma tutte in pratica, hanno un qualcosa che le accomuna: lo stato iniziale e la sua peculiarità. Su questo verte la discussione. Nell'inflazione, lo stato iniziale è dato in modo generico, nel senso che non importa quale configuarazione spazio-temporale ci fosse, o quale fosse il grado di entropia. In più, ogni teoria inflazionaria usa il secondo principio e non lo spiega. Penrose critica la teoria inflazionaria proprio in questi termini. Un processo di termalizzazione giustamente porta ad un definito aumento di entropia, ma se questo è vero, ciò non farebbe altro che complicare la già notevole difficoltà nel definire il grado di peculiarità iniziale. Se lo stato è generico, un processo di termalizzazione lo renderebbe ancora più speciale visto il definito aumento di entropia. Uno stato generico, a mio avviso, è per sua stessa definizione, entropico. Penrose, il quale non crede sia stata possibile un'inflazione, poggia le sue critiche proprio su questi concetti. Diedi tempo fa, e dò tuttora ragione al succitato eminente scienziato, riguardo all'impossibilità di poter partire da uno stato iniziale generico, ma in un certo senso, critico una sua critica. E' vero che un processo di termalizzazione porterebbe necessariamente ad un aumento di entropia e che questo mette in seria difficoltà qualunque definizione di peculiarità dello stato iniziale, ma provate ad immaginare se il periodo inflazionario fosse solamente stato una parentesi vissuta dall'Universo, come una sorta di autoregolazione. Forse non sarebbe necessario partire da un grado di peculiarità massimo, cioè da un entropia nulla. O non sarebbe errato pensare ad uno stato iniziale caratterizzato da una peculiarità x insieme ad un processo di termalizzazione (se la paura è che questo renda ancora più speciale lo stato iniziale. Basterebbe ammettere che ad un certo tempo t una transizione di fase abbia rotto la simmetria, comportando una diminuizione dell'entropia e che il reheating successivo abbia poi riportato il valore dell'entropia a quello del tempo t. Le ipotesi sono: diminuizione dell'entropia nella fase di lento rotolamento e azzeramento successivo col reheating. La cosa che mi sorprende è che se questo può essere vero, a meno che da t=0 a t=t l'entropia non sia salita a sufficienza, il grado di peculiarità del periodo inflazionario potrebbe essere stato maggiore di quello iniziale. Mi sorprende ma non mi spaventa, in quanto penso all'inflazione come ad un ottimo stratagemma di regolazione. Sarebbe utile per me sapere cosa pensate al riguardo.
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27 commenti:
Dunque, la questione che tu poni è senz'altro di ovvia difficoltà. Ed è anche quello che mi sono chiesto io a suo tempo. Ovvero questo: la termodinamica dice che aumento di entropia porta ad uno stato di equilibrio, giusto? Bene. Tu dici che durante l'inflazione l'entropia diminuisce, se mi pare di aver capito bene. Ma aspetta: in quale fase dell'inflazione accade questo? Durante la fase slow-roll? Durante il reheating? Durante la rottura di simmetria? Beh, non lo so. Io sono propenso a credere che una transizione di fase come quella che rompe la simmetria GUT debba provocare un aumento di entropia. Questo lo posso vedere dall'espressione dell'energia libera F = U-TS: diminuzione di temperatura, aumento di entropia, aumento di energia libera ma... quello che non mi torna è l'energia interna U. Voglio dire: come si comporta U rispetto ad un cambiamento pesante di T e di S? Può F diminuire? Non lo so, sono sincero.
Però mi viene in mente un'altra cosa, adesso che ci penso. Ti ricordi quel parametro (\sigma_rad) che era il rapporto tra le densità di entropia di fotoni e barioni? Ecco, secondo la bariogenesi questo processo di "generazione di fotoni" è avvenuto al reheating, come giustamente facevi notare. E non è forse questo un indizio di una diminuzione di entropia? Però sono molto confuso a riguardo, merito del fatto che è da molto tempo che non penso a queste cose (ma ad altre, decisamente meno importanti e del tutto irrilevanti).
Come ho scritto nel post, dovrebbe diminuire nello slow roll e aumentare al reheating. Sul discorso dell'energia libera, beh immagino che diminuisca verso un minimo. Poi la generazione di fotoni, cioè il reheating, secondo me porta ad un aumento di entropia.
Ho una domanda: generazione di fotoni in che modo? Per annichilazione di particelle di materia?
Penso di si Fili.
Fluttuazioni quantistiche del falso vuoto. O no?
Credo sia la stessa cosa, Dee. Fluttuazioni quantistiche -> formazione di coppie particella/antiparticella -> annichilazione -> formazione di due fotoni. Se così fosse, questo dovrebbe rappresentare un aumento di entropia.
Tuttavia, Ema, c'è un argomento che non hai trattato. Ovvero il fatto che, man mano che l'universo cresce di dimensioni, cresce la quantità di entropia che può ospitare. Il bello è che cresce più di quanto cresca l'entropia stessa dell'universo (ma non mi ricordo le dipendenze). Questo ci mette in pace con il Secondo Principio, se no avremmo un paradosso: l'espansione porta ad un raffreddamento dell'universo, e quindi ad un aumento di entropia, mentre invece l'Universo dovrebbe evolvere verso stati ad entropia minore. Così siamo a posto.
Ora, la mia domanda è: può questo discorso risolvere in maniera semplice la questione?
Non credo, Fili, non credo.
L'Universo Fili, deve evolvere verso stati di entropia maggiore non minore. Non capisco perchè dici che dovrebbe evolvere verso stati ad entropia minore.
Hai ragione Ema. Stavo gridando con mia mamma mentre scrivevo il commento. Il paradosso sta nel fatto che più l'universo cresce e più si struttura, diminuendo (apparentemente) la sua entropia. Ma la soluzione dell'apparente paradosso è quella lì.
Comunque sì, pensandoci un po' meglio in effetti non sembra poter risolvere la questione.
Beh si, localmente l'entropia diminuisce e permette la formazione delle strutture, ma come sai, questo fa aumentare l'entropia totale. Lo dice il secondo principio. Però mi interesserebbe sapere se ti sorprende o ti spaventa, la conclusione a cui sono giunto.
Mi sorprende ma non mi spaventa. Direi che l'inflazione è un'ottima idea, ma è come se ci mancasse la comprensione di un tassello fondamentale per inserirla in modo corretto nell'intero mosaico
Come dici tu, l'inflazione non sa spiegare se stessa, e non ci sono modi per sapere quale tra i modelli inflativi sia corretto: perché nessuno, sostanzialmente, è corretto. C'è qualcosa che non va: le teorie sono semplici, la Relatività è semplice, la Quantistica è semplice (nelle formulazioni di base), eccetera: ma l'inflazione è una bestia nera e credo che quando si capirà dove stava la gabbola (come dicono nelle Marche) allora ci batteremo tutti una mano sulla fronte e ogni cosa andrà naturalmente al suo posto.
Già. E' effettivamente un bel problema.
roba nuova!
Deficiente.
appello!!!!!!!!!!!!!!!!
allora, ho cercato di calcolare la temperatura limite coloumb-kelvin, usando la formula di termodinamica E=3/2kT, e mi viene una temperatura di 105.071,245 kelvin, ora indovina un po', non capisco una temperatura 35 superiore ai 3000 K come è possibile???
una doverosa precisazione la teperatura che avrebbe dovuto avere un corpo in modo che l' elttroni dell'idrogeno abbia energia cinetica 13.6 eV
Io dico solo: occhio alle unità di misura. Gli eV sono belli, sì, ma occhio che se li usi devi portare anche la costante k nelle stesse unità. Meglio usare il J.
Credo che sia decisamente arrivato il momento che tu scriva un altro post. Se sei a corto di idee, io ho qualche proposta interessante.
ma per esempio l'universo primordiale fino all'età oscura non sarebbe una cattiva idea..... :)
Hai ragione vecchio mio, ma non mi va internet da parecchi giorni e in dip non venivo dalla settimana scorsa. Se hai qualche idea, beh dì pure.
Ah, non so. Fai tu. Però io, fossi in te, continuerei sul filo della quantum cosmology: l'unione della fisica delle particelle con la cosmologia. Tipo potresti parlare della bellissima nucleosintesi primordiale. Oppure del mixing tra i neutrini. Oppure sconvolgere tutto e trattare qualcosa sulla GR, che so, la derivata covariante (cosa importantissima, tra le altre cosa, per la quantizzazione corretta delle teorie di gauge di campo). Insomma, fai te.
ma stai bene, io mi sto cominciando a preoccupare.....
si si sta bene, è che se occupa il tempo a scrivere un post poi rischia di dover saltare il pranzo il 28 di ottobre
mi fido.....
Eheheheheh
Ema sei davvero una sagoma.
molto intiresno, grazie
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